http://www.ihp.org.br/docs/fmg19970900.htmUm exemplo superlativo de ignorância em matérias científicas e pretensão, aparece mais recentemente no brasileiro não-católico OLAVO DE CARVALHO adepto de ARISTÓTELES e do esotérico RENÉ GUÉNON. Em sua ignorância de história das ciências sentencia que o CARDEAL NICOLAU DE CUSA foi o iniciador da Física Matemática. (2) Ele raciocina com a incompleta lógica finitista aristotélica, visando a refutar as teorias de GEORG CANTOR sobre os conjuntos e os números transfinitos. (2) Lembremo-nos que CANTOR, judeu católico, foi um dos mais geniais matemáticos de todos os tempos. Conheço essas teorias de CANTOR e posso atestar que as críticas de OLAVO DE CARVALHO são próprias de quem está agrilhoado a ARISTÓTELES e à gnose de RENÉ GUÉNON. No mais perfeito estilo dos pós-modernos multiplica suas ofensas aos cientistas, especialmente físicos, astrofísicos e astrônomos, porque estes matematizam a realidade, matematização esta que o autor tem em horror. Dou apenas alguns exemplos. Estes:
“A ‘exatidão matemática’ da visão científica da natureza desemboca assim, no oceano ilimitado da pura fantasia, ao mesmo tempo que, com arrogância patológica, legisla sobre a realidade ou irrealidade dos demais conhecimentos, ora negando o senso comum, ora invalidando as percepções intuitivas...” “A Ciência fecha-se num solipsimo incomunicável...” “A cosmovisão científica, em sua renúncia a nos dar qualquer conhecimento do mundo real da experiência... (2)
“Uma certa perda do senso da realidade parece uma doença profissional crônica dos cientistas; sobretudo dos físicos, astrofísicos, astrônomos, matemáticos, etc, acostumados a viver num universo de concepções admitidamente fictícias, coeridas somente pelo convencionalismo de uma regra de jogo”. (2)
Notemos como esta última sentença consubstancia a falsa concepção positivista de Ciência, desposada por MARITAIN, VON RINTELEN e tantos filósofos católicos escolásticos e não-escolásticos.
Meu interesse é quanto à Cantor. Gostaria de ver a defesa relativa ao ataque de OdeC à Georg Cantor, infelizmente não tenho disponivel o Jardim de Aflições, onde (ouvi falar) ele refuta que a cardinalidade dos numeros pares somente seja igual a dos inteiros. Digo isso pois sou matemático, e assuntos dessa seara muito me interessam.
Ah, veja só o comentario de David Hilbert(Seguramente um dos mais importantes matemáticos dos sec XIX e XX) sobre Cantor:
Hilbert described Cantor's work as:-
Bom, é, eu também achei o "cocozinho" demais da conta. Respeito é bom. Nosso moderador - como todos nós, é claro - gosta...
Senão fica muito complicado pra gente se animar a participar dos debates, um monte de desaforos pra lá e pra cá, coisa mais sem sentido!
Foi pena, mas paciência.
Sinceramente, não vejo motivos para expulsar o Marcelo, apesar do total menosprezo do que o Olavo disse (e não posso contra-argumentar o Marcelo porque desconheço o assunto com relação ao Cantor) e do impulso anti-Olavo de chamá-lo de "cocozinho". Mas também ele não merece muito respeito...
Do mais, as citações que ele colocou do Jardim para exemplificar a idéia do primeiro post apenas mostra que ele não sabe nada sobre o livro ou sobre o que o Olavo queria dizer. O Marcelo não entendeu NADA (ou não quis entender) do que o Olavo disse.
Bom, parece que devido aos protesto o moderador não me expulsou ou me expulsou e me trouxe de volta antes que eu percebesse, sei la.
Quanto à lógica, eu poderia escrever e indicar outros sites mas tem um artigo aqui que é delicioso e explica bem: Um Salto Quântico No Infinito de Carlos César de Araújo http://www.gregosetroianos.mat.br/Reports/EM.htm
A estudo da lógica, pra quem não sabe, nasceu com Aristoteles e nesses milenios foi se aprofundando, em especial no sec XIX, com Frege e Cantor. É o ponto onde a Matemática e a Filosofia se tocam! Nesse artigo acima a coisa ta exposta de maneira bem didática.
Olavo está travado no meio do 3o paragrafo, tem mais 8 paragrafos pela frente, que sintetizam mais de 100 anos de história da matemática de forma bem resumida.
Pra mim esse é um ponto que mostra que OdeC escreve o que escreve mesmo não entendendo ... Talvez para polemizar, talvez por fé em certas autoridades intelectuais(como Aristoteles), sei lá...
Não sou matemática - mas esse negócio dos números transfinitos (a idéia de "infinito" em si) sempre me interessou. Meu pai me explicou os oito paradoxos de Zenon de Eléia quando eu era pequena, e mais uns outros tantos do mesmo tipo - e eu tenho especial simpatia por esse tipo de "desafio pensamental", como desde aqueles velhos tempos eu os chamava...
O velho Borges dizia que o conceito de infinito é corruptor e perturbador dos demais, e o compara à Hidra. Acho que é uma boa comparação! Pelo paradoxo de Zeno ( o de Aquiles e a tartaruga ou o outro, o "das metades"), chega-se realmente à conclusão de que o movimento não existe, ou que Aquiles não chega na FDP da tartaruga never ever!!!!!
Conheço o argumento do terceiro homem, o de Agripa, o uso que desse regressus in infinitum fez Thomas Aquinas - e, embora tenha esquecido da maioria, li o que uma porrada de gente falou a respeito: Descartes, Russell, Lewis Caroll, Stuart Mill, Henri Bergson, William James, Hobbes - parece que todo mundo explicou e desexplicou o raio da história - mas, francamente, eu continuava achando que Aquiles jamais pegaria aquela tartaruga cretina, coitado!
O problema (eu dizia ao meu pai) é que, sem movimento, não existia absolutamente nada - nem o universo, nem ele, nem eu, e aliás graças a Deus nem o próprio Zenon, o infeliz inventor do raio daquele paradoxo, tinha jamais existido! - (e geralmente, depois de tanta frustração e em protesto, eu saía pra andar de bicicleta naqueles maravilhosos tempos do Aterro do Flamengo em construção...).
Só muitos anos depois, quando conheci os rudimentos da Física Quântica através do professor De Vries, no cursinho vestibular pra medicina perto da rua Bolivar - é que percebi uma simpática porta aberta para resolver a encrenca: a percepção quântica, o entendimento das coisas dentro desse outro paradigma, é a saída para o paradoxo de Zeno - que, por sinal, pode ser visto como a perfeita demonstração de que o universo existe segundo as leis da física quântica!
O fato é que simplesmente não existem infinitos pontos numa reta. As séries transfinitas, que conteriam infinitas séries infinitas dentro delas, e nas quais a parte é do mesmo tamanho do todo, não têm correspondente no universo – se existisse qualquer coisa infinita no universo, o universo estaria imediatamente inviabilizado, até como proposta! Ou seja: fora do paradigma quântico, o universo não poderia existir! Ou ainda: se você der de cara com qualquer coisa infinita no universo inteiro, pó tê certeza de que você encontrou Deus! (O que é uma dedução muito simpática também, já que tem um monte de bobocas que pensam que o universo É Deus, e que estariam justamente excluindo ipso facto a exata definição de Deus de sua pobre definição de Deus: Uma vez que Ele (e só Ele) é INFINITO, não pode portanto “caber” no Universo, e o TRANSCENDE...)
Bom, expliquei mal pacas, como sempre. Mas dane-se. Eu não levo jeito pra isso, mesmo! Enfim: Não existindo infinitos pontos no segmento de espaço entre aqui e wherever (e sim quantidades discretas de “pedaços de espaço”, em número finito), a-le-lu-ia!!!!! – o universo se põe bonitinho em movimento, as partículas saem rodopiando ou vibrando ou seja lá o que for que façam, as coisas se encaixam adequadamente – e o querido Aquiles passa o estafermo daquela tartaruga, como convém!
Só me resta, claro, sair andando de bicicleta pra comemorar – mas, infelizmente, o Aterro do Flamengo já não é mais o mesmo...
Como disse no começo, peço desculpas (não “infinitas”, é claro) pela tortíssima colher no seu assunto.
Pra variar, foi irresistível...
Relendo a tralha acima, não sei se ficou claro que eu não estou atacando a idéia de infinito! É preciso que EXISTA tal idéia, até porque ela é absolutamente indispensável para a nossa aproximação do Transcendente.
Eu apenas observo que o conceito da infinitude não é aplicável à "realidade" das coisas - e dizendo que não existe NADA no universo que seja infinito, estou automaticamente propondo que o que é infinito está obrigatoriamente além desse universo inteirinho, e o transcende, embora, é claro, o contenha.
(Penso que meu vizinho de muro, São Tomás de Aquino, iria gostar da minha argumentação - como aliás, eu gosto da dele... )
É uma pena que ninguém aqui tenha colocado afinal de contas qual é a crítica do Olavo a Cantor.
Eu sempre tive interesse em descobrir qual é esta crítica, pois volta e meia ela aparece nas discussões sobre o Olavo, e como o livro onde ela é feita eu nunca consigo encontrar, nem para comprar, eu continuo sem saber qual é a crítica afinal de contas.
Eu estranho a crítica a Cantor por basicamente duas razões: a lógica de Cantor na questão da cardinalidade de pares e naturais é simples e irrefutável. Ponto. Segundo, o assunto não tem nenhuma correspondência com a realidade, é uma abstração do princípio ao fim.
1) O primeiro artigo que você cita é... como não ser ofensivo? Bastante ruim. Dizer que Olavo é pós-moderno é quase uma piada. E dizer que ele é pós-moderno por seguir Aristóteles e Guénon, já é uma piada de Hermes e Renato. Acho que nem preciso explicar porquê.
2) Pelo que eu vi, você não conhece a crítica de Olavo a Cantor. Apenas ouviu falar que Olavo falou mal dele. É isso?
3) Você não gostou de Olavo ter falado mal dele, porque ele é muito reconhecido na história da matemática. Estou acompanhando?
4) Daí, fez a seguinte dedução: Se o cara é respeitado como matemático, e Olavo criticou ele; Logo, Olavo não entende nada de matemática. É este o argumento?
Bom, se eu tiver entendido bem, eu respondo o seguinte:
1) A autoridade é importante, pois é uma guia para sabermos quais autores são mais confiáveis que outros. Cantor definitivamente se enquadra na categoria de autores respeitáveis.
2) Contudo, a autoridade não tem valor absoluto em uma discussão. Pode-se descobrir que autores considerados como autoridades estavam errados. Por isso, o chamado "argumento de autoridade" não tem valor dentro da discussão científica.
Estamos de acordo até aqui?
Por isso:
3) O fato de Olavo discordar de um autor respeitado, não significa que Olavo esteja necessariamente errado. Afinal, existe a possibilidade um autor bem reconhecido, errar em algum ponto.
Sim, é, pois é - o Lucas tem razão e o Albaney também.
O bom seria estabelecer um território mais definido para um debate tão interessante, ou melhor: o que é que afinal estamos propondo que seja discutido? A autoridade de Fulano ou Sicrano - ou a específica tese (na falta de outra palavra melhor) de Fulano ou Sicrano?
Porque me parece que a autoridade de quem quer que seja é inevitavelmente menos importante (chegando ao indiscutível) do que sua tese... Zé das Couves pode propor uma tese, ora!
Só faltava agora cometer a estupidez de considerar que discutir Zé das Couves é prioritário, ou "maior" - que discutir a tese dele!!!!!
Organiza aí, Marcelo!
Explica pra galera o que diz o Georg Cantor, e o que diz o Olavo de Carvalho! Mas traduz um poquitito, amigo, que é pra todo mundo entender!
De acordo com um conhecedor de matemática leitor de Olavo, Bernardo ([url]/Profile.aspx?uid=4778000961483689686[/url] ), a refutação de Olavo a Cantor se baseia em uma confusão sobre o que é cardinalidade. Olavo errou. Obviamente, um erro do Olavo é motivo de festa entre os cocozinhos, que saem logo gritando "Olha aí, olha aí!"
Bom, eu entrei nessa discussão partindo (como é da minha natureza) da máxima simplicidade.
Em sua primeira postagem, que abre o tópico, o Marcelo transcreve: "No mais perfeito estilo dos pós-modernos (Olavo) multiplica suas ofensas aos cientistas, especialmente físicos, astrofísicos e astrônomos, porque estes matematizam a realidade, matematização esta que o autor tem em horror."
Como compartilho do que entendo seja o dito horror - já que não penso que a realidade possa ser JAMAIS matematizada - resolvi state my point por aqui.
Ainda não estou certa de que a discussão seja exatamente essa.
Que coisa mais confusa (não a discussão em si, embora ainda não tenha percebido qual é - mas a sua intenção).
Priscila, minha querida, a intenção é distorcer, rebaixar, denegrir a imagem do Olavo para que "os de lá" possam dar boas gargalhadas. Se não me engano, o Marcelo faz parte "dos de lá"...."dos daqui ele não é mesmo".
Aquele primeiro artigo de fato é bem ruim mesmo. Mas o segundo é bom! O primeiro foi mais um pretexto pra trazer o assunto de Cantor a tona. Sinceramente, eu recomendo que todos leiam o segundo artigo(Inclusive Olavo, seria uma ótima oportunidade para ele aprender algo e deixar de falar absurdos), mesmo que é dificil explicar o que normalmente se leva pelo menos algumas semanas de estudo(coisa que OdeC não se dignifica a fazer...). A um certo tempo atras alguem digitou um pedaço da "refutação" de Olavo na OdeC nos Odeia. Não sei em que post que foi...
O "tamanho" do conjunto é chamado de cardinalidade. Uma das mais surpreendentes "descobertas" no estudo de conjunto é perceber que inteiros e pares e até mesmo os racionais tem a mesma cardinalidade(são um "infinito do mesmo tamanho"),enquanto os numeros reais(racionais união com irracionais) não, eles são de um "infinito maior"!
Mas se não me engano, de forma bem esquematica, arefutação de OdeC era algo parecido com isso:
Os pares são parte dos inteiros. Então não era possivel que a cardinalidade(acho que nem sabe desse termo, usou outro) de ambos fosse iguais, pois "Todo é sempre maior do que qualquer de suas Partes" segundo Aristoteles.
Marcelo, com perdão da minha pergunta, mas você leu algum dos meus posts? Eu acho que a visão quântica (ou quanticamente intuitiva, já que acredito que a visão quântica está "imbricada" na mente das pessoas - até por ser este o seu sistema de funcionamento) da realidade - bate de frente com a matemática do abstrato, vez em quando...
Não se trata de "combater" a matematização abstrata - se trata de perceber que ela não se aplica à natureza da realidade fisiquinha do universo! Simplinho, simplinho!
Não existem infinitos conjuntos infinitos dentro de um conjunto infinito num universo que possa ser chamado de "real", ou "existente".
O conceito de infinito é uma grandiosa percepção humana, indispensável para a compreensão de Deus - e, dessa forma, não-utilizável para a compreensão de qualquer OUTRA COISA. Porque, como me parece evidente, Deus é justamente alguma coisa que qualquer outra coisa NÃO É.
Não tenho a mais remota idéia do que o Olavo quis dizer - mas é isso o que eu quero dizer. Por favor, comente!
Bem, Glen, eu sei que você tem razão - mas eu teria feito a exata mesma coisa que o Luis fez (e levado a mesma bronca sua, e ficado pensando em tudo isso, enfim!). Acho que tudo bem. Deixa o camarada, a discussão é interessante, vai acabar valendo a pena...
Agora, Marcelo, à toi:
Coméquié? A discussão seria que uma parte do todo não pode ser igual ao dito cujo todo - desconsiderando a idéia de infinito, é isso?
Bom, há um mau entendimento da coisa. Or so it seems.
Considerando-se o conceito de infinito - e definindo tal conceito como fora da realidade física das coisas - a parte pode (e é) igual ao todo. O conceito de maior e menornão coexiste, pela mais elementar lógica, com os infinitos, perdendo completamente o sentido...
Como explicação da citada "realidade", portanto, tal conceito deve ser deixado ao largo da discussão - já que não pertence a nenhuma discussão que se refira - ou se proponha a explicar - a realidade das coisas!
Se a ciência usar o conceito de infinito em qualquer âmbito (a não ser, é claro, como recurso matemático) - vai deixar de ser ciência, e virar metafísica, ou sei lá qual é o nome! (nossa - eu, pessoalmente, vou a-do-rar! Prefiro mil vezes!).
Mas, enfim: talvez seja esse o sentido que o Olavo deu à discussão - o de que uma abstração matemática não pode ser utilizada como co-participante de qualquer argumento dito científico. Nesse caso, é claro, ele estaria absolutamente certo.
Devo dizer que até agora não sei exatamente os termos da refutação do Olavo a Georg Cantor.
EU refuto o uso do infinito como requisito de qualquer explicação dita científica de um universo no qual absolutamente nada possui tal atributo, já que - se tivesse - o inviabilizaria na prática.
Se pra explicar o universo (objetivo da ciência) eu tenho que usar o conceito de infinitude - seja lá em que âmbito - então essa explicação não pode ser considerada científica. Pode ser religiosa, metafísica, o cacete a quatro. Científica, nunquinha.
Não faço a menor idéia do que Olavo de Carvalho pensa a respeito.
Mas, se ele pensa a mesma coisa que eu, ele está correto...
Nem eu.
Mas infinito é um conceito abstrato - e só dentro da abstração pode ser compreendido.
E, sendo assim compreendido (até porque não é possível de outro jeito) - infinito é infinito, a parte não só pode como é sempre igual ao todo e estamos conversados.
Era isso?
Se for, também concordo que Olavo errou.
...infinito concreto, como demonstra a refutação do paradoxo de Zenon da Eléia através da compreensão quântica do universo - é uma impossibilidade.
Absolutamente nada concreto é infinito.
Aliás, mais um comentáriozinho:
A solução do paradoxo através da redução das somas infinitas ao limite de uma sequência também não resolve. Ninguém precisa da matemática pra saber que Aquiles pega a tartaruga, ora! Nem pra saber que movimento existe. Por sinal, também não se precisa de Aquiles e de tartaruga alguma, que estão lá só pra enfeitar...
Saber, através da dita redução, que Aquiles pega a bichinha no exato momento tal, etc - nem "encosta" no paradoxo!!!!! Ué, isso todo mundo começou sabendo!!!!!
O paradoxo se refere não a se ele pega ou não , e muito menos quando: o negócio é entender POR QUE ou COMO ele pega a tartaruga, ou POR QUE ou COMO o movimento existe.
E a resposta é simplíssimamente UMA ÚNICA: Porque não existem infinitos pontos entre quaisquer dois pontos do espaço ou do tempo (que, claro, são a mesma coisa, etc - o que já é outro assunto)!
Mais claro que água de mina...
PCC, mas é lógico!
Foi o que eu disse lá no começo, e que tá lá expricadinho!
É como eu penso - o infinito é absolutamente transcendente, e atributo de Deus. Isso serve pra dizer que o universo (e qualquer coisa que esteja contida nele) JAMAIS pode ser esse Deus Infinito.
Se o universo fosse infinito, o número de pontos entre quaisquer dois pontos dele seria obrigatoriamente um subconjunto infinito - e aí o universo, pelo paradoxo de Zenon, NÃO PODERIA EXISTIR!!!!!
Já vi, Luis!
Eu sempre acho impossível tamanha imbecilidade!
Acho espantoso, mesmo...
É, relendo os posts dá pra ver perfeitamente isso - eu é que não presto atenção - quando o camarada diz que o primeiro artigo era realmente muito ruim! Ninguém faz isso, se estiver falando sério...
Bom, mas foi divertido, de qualquer jeito!
Bjcas!
Saber que o conjunto dos pares tem a mesma cardinalidade do conjunto dos naturais não foi revolução nenhuma de Cantor. Um resultado ainda mais interessante já era conhecido por Galileu: o conjunto dos quadrados tem a mesma cardinalidade do conjunto dos naturais. A bijeção é a seguinte: n --> n^2
Ou seja, existem tantos elementos em {0,1,2,3,etc.} quanto em {0,1,4,9,16,25,etc.}. Esse resultado é mais surpreendente porque este conjunto é mais "esparso". Mas já era conhecido há muito tempo.
Isso sugere outra coisa: a cardinalidade não está relacionada estreitamente relacionada com "esparcidade" do conjunto. Por exemplo, o conjunto dos racionais, que é denso, tem cardinalidade aleph zero!
Assim, me parece que o argumento do Olavo não se sustentaria, pois a "série" - termo que ele usa - dos racionais não pressupõe a "série" dos naturais. Pois, caso fosse assim, o argumento poderia ser repetido dizendo que a série dos racionais pressupõe a série dos reais e, analogamente, ter-se-ia que as cardinalidades seriam iguais (pois o argumento do Olavo é que se está, na verdade, escrevendo apenas a mesma "série" de modos diferentes: assim, ele não nega que a cardinalidade dos pares seja diferente da dos naturais, mas que elas são a mesma por as séries são iguais, mas escritas de modos diferentes; pelo menos, foi assim que eu entendi). E isso seria falso, pois a cardinalidade dos reais é aleph um = 2^(aleph zero), i.e., é a mesma cardinalidade do conjunto potência dos naturais.
Para ver que a cardinalidade dos reais é maior do que a dos naturais é fácil. Suponha que você consiga enumerar todos os reais em (0,1). Então você tem uma seqüência de números:
0,a_11 a_22 a_33 ...
0,a_21 a_22 a_23 ...
0,a_31 a_32 a_33 ...
.
0,a_n1 a_n2 a_n3 ...
.
.
.
Crie o número b tal que b_i = 2, se a_ii é diferente de 2 e b_i = 3, se a_ii = 2. Claramente, este número não pertence aquela seqüência. Mas b é um número real. Logo, chegou-se a um absurdo. QED.
"para mim a tal "refutação" do Olavo se resume a constatação filosófica simples de que Cantor confunde infinito potencial com atual."
Mais ou menos. Essa crítica a Cantor existe, mas parece que nem foi Olavo o primeiro a propô-la. Digo isto porque, conversando com um amigo que faz física, ele começou a me explicar algo parecido (e ele não lê Olavo), mas a conversa teve que ser interrompida, e ainda não pudemos retomá-la.
De todo modo, além desta crítica, Olavo propõe uma outra. Veja o que está escrito no "Jardim das Aflições":
"Só para dar um exemplo: O célebre Georg Cantor acreditou poder refutar o 5º princípio de Euclides ( de que o todo é maior que a parte ) pelo argumento de que o conjunto dos números pares, embora sendo parte do conjunto dos números inteiros, pode ser posto em correspondência biunívoca com ele, de modo que os dois conjuntos teriam o mesmo número de elementos e, assim, a parte seria igual ao todo: (...)
Esse raciocínio baseia-se na suposição de que tanto o conjunto dos números inteiros como o dos pares são conjuntos infinitos atuais, e ele pode portanto ser rejeitado por quem acredite, com Aristóteles, que o infinito quantitativo é só potencial, nunca atual. Mas, mesmo aceitando-se o pressuposto dos infinitos atuais, a demonstração de Cantor é apenas um jogo de palavras, e bem pouco engenhoso no fundo."
Em seguida, segue uma outra linha argumentativa contra Cantor.
Que patetice desses caras!
Mas Lucas, foi ótimo você ter vindo, e tido o trabalho de postar uma explicação tão simpática e clara.
Eu adorei, e aprendi mais um pouquinho!
Claudinha, da próxima vez que você me avisar da presença dos retardados, eu vou acreditar. Juro, prometo!
A essas alturas, eles devem estar lá naquele covil de patetice, escrevendo kkkkkkkkkk e huahuahua, que é só o que sabem escrever, além de ficar o tempo todo tentando fazer gracinha por aqui, feito criança sem-educação querendo se mostrar - palavra de honra, se meu neto de dez anos fosse tão bobo eu ficaria preocupada...
Enfim, me avisa sempre, tá, minha querida? Beijocas!
Os problemas que neste primeiro trecho eu já vejo são dois:
A) a crítica começa não procedendo pois Cantor não recusa nada em Euclides. Euclides trata de geometria. Cantor de Teoria dos Conjuntos. Além disso o 5º de Euclides é "Se uma linha reta cai em duas linhas retas de forma a que os dois ângulos internos de um mesmo lado sejam (em conjunto, ou soma) menores que dois ângulos retos, então as duas linhas retas, se forem prolongadas indefinidamente, encontram-se num ponto no mesmo lado em que os dois ângulos são menores que dois ângulos retos."
B) Falar em infinitos potenciais e atuais para dizer que Cantor está errado é além de rídiculo, pedante. Tomás de Aquino que entendia muito mais de Aristóteles do que OC usava Aristóteles para provar que uma parte (o Verbo) poderia ser igual ao todo (Deus).
"Além disso o 5º de Euclides é "Se uma linha reta cai em duas linhas retas de forma a que os dois ângulos internos de um mesmo lado sejam (em conjunto, ou soma) menores que dois ângulos retos, então as duas linhas retas, se forem prolongadas indefinidamente, encontram-se num ponto no mesmo lado em que os dois ângulos são menores que dois ângulos retos." "
Albaney, você está fazendo uma pequena confusão. Este é, de fato, o quinto postulado (postulates, na minha tradução inglesa) de Euclides. Mas Olavo não está falando de postulados, mas dos princípios (common notions).
Bom, e o quinto princípio é exatamente: "The whole is greater than the part". Ou seja: "O todo é maior que a parte". E é exatamente isto que Cantor pretende refutar. Logo, seu "argumento A" não tem fundamento.
Bom, como não filósofo (e nem matemático), não gosto de filosofia, detesto filosofia... eu até hoje nunca postei (e sequer li com alguma profundidade) os tópicos sobre filosofia em Olavo de Carvalho. Sempre passei longe!
(Só uma vez que não, quando conversei com ele pessoalmente sobre uma dúvida, mas era por extrema e particular necessidade)
A questão é a seguinte.
Não está em jogo se Olavo entende ou não os méritos de "quem fundou" ou "quem foi importante" na matemática ou qualquer campo do conhecimento humano.
Todos essas titulações são imaginárias, subjetivas, e Olavo de Carvalho sabe que a única base em que se pode afirmar que alguém foi uma sumidade está em alguma opinião avalizada de algum especialista, subitamente transformada e apresentada como um dogma e inquestionável.
Ora, Olavo sabe que TODOS os especialistas são questionáveis. Antes de tudo, o que Olavo está anos-luz a frente de nós é que ele sabe os meandros do relativismo científico e que tranqüilamente PODE usar as mesmas armas de qualificação/desqualificação para qualquer uma dessas sumidades artificialmente criadas.
Foi assim para destruir Ortega y Gasset, João Calmon ou Carpeaux, jogados para escanteio para serem substituídos por boçalidades como Bordieu, Touraine ou Weffort.
Somente pode dar valor a algum autor aquele que o lê e o critica, e não aquele que segue fichas de indicações de leitura fornecidas por professores, com interesses duvidosos.
Tudo pode ser derrubado. Olavo derruba. Com todo o direito, Olavo pôs abaixo Maquiavel. E vai botar mais. Todo aquele que lê, entende e critica pode. Lembre que César Lattes era um permanente crítico de Albert Einstein.
Reconhecer uma grande sumidade (ou, mais que isso, citá-lo!) é um grande refúgio para imbecis que não sabem nada do que estão falando...